Das VEHICULUM A-Z

Alles was Sie wissen müssen


Barwert

Barwert – was ist das?

Mit dem Barwert werden Zahlungen, die verschiedene Fälligkeiten haben, unter Berücksichtigung des Zeitwertes auf einen bestimmten Zeitpunkt umgerechnet. Der Barwert von Zahlungsströmen lässt sich dabei für einmalige, zukünftige Zahlungen sowie für eine Zahlungsreihe berechnen. Dies kann im Rahmen einer Investitionsrechnung sinnvoll sein, wenn Sie sich die Frage stellen, ob Sie kaufen oder leasen wollen.

Was ist der Barwert bei Leasing?

Beim Fahrzeugleasing erhält der Leasingnehmer für die Dauer der Vertragslaufzeit die Nutzungsrechte am Fahrzeug – den für diesen Zeitraum zu erwartenden Wertverlust bezahlt der Leasingnehmer über die monatliche Leasingrate, die einen Zinsaufschlag enthält. Um zu berechnen, welcher Leasingvertrag die günstigsten Konditionen bietet, hilft die Ermittlung des Barwerts.

In diesem Lexikoneintrag gehen wir nicht auf die unterschiedlichen Gestaltungsmöglichkeiten von Leasingverträgen ein, sondern gehen auf die mathematische Berechnung des Barwertes ein, wobei hier auch zwischen Teilamortisationsverträgen und Vollamortisationsverträgen unterschieden werden muss.

Bei Teilamortisationsverträgen deckt der Leasinggeber nicht alle Kosten durch die monatlichen Leasingraten ab, sondern kalkuliert Sonderzahlungen mit ein: Während bei Vollamortisationsverträgen der Leasingnehmer alle Kosten durch die Raten innerhalb der Grundmietzeit deckt, fallen die Raten bei Teilamortisation durch Einmalzahlungen, Abschlusszahlungen oder den Kauf des Leasinggegenstands nach Ablauf der Vertragslaufzeit zum Restwert entsprechend geringer aus. Aus finanzmathematischer Sicht beschreibt der Restwert (RW) den Teil der Anschaffungskosten eines Leasinggegenstandes, der nicht durch die Leasingraten getilgt wird. Bei der Barwertberechnung wird der Restwert als Einzahlung behandelt, die nach der Grundmietzeit vom Leasingnehmer zur entrichten ist.

Barwert der Leasingraten: So funktioniert die Berechnung

Um den Wert zukünftiger Leasingraten zu ermitteln, werden monatliche Raten um den Restwert abgezinst, wobei der Zinssatz bei jedem Leasingvertrag variieren kann. Anhand des ermittelten Barwertes lassen sich so Prognosen über den Wert zukünftiger Zahlungen berechnen sowie Raten miteinander vergleichen.

Für die Ermittlung des Barwerts werden die Formeln für vor- oder nachschüssige Leasingraten mit der Formel für den Barwert einzelner Leasingraten kombiniert.

Beispiel für die Berechnung des Barwerts:

Ein Unternehmen least ein Fahrzeug für die Firmenflotte für einen Zeitraum von vier Jahren. Laut Leasingvertrag sind die Raten inklusive Zinsen monatlich zu entrichten. Da der Zinssatz aber jährlich berechnet wird, muss im Zuge der Barwertberechnung der Periodenzinsfaktor berücksichtigt werden. Ferner ist relevant, ob die Raten vor- oder nachschüssig bezahlt werden, also zu Beginn oder Ende des Monats.

Wie viel ist eine Zahlung zu Beginn einer Investition wert?

Gut zu wissen: Die Abzinsung gibt Aufschluss darüber, wie viel ein Kapitalertrag am Ende eines Jahres (Endwert) zu Beginn der Investition wert ist (Barwert).

Formel für den Periodenzinsfaktor: f = 1 / F F = 1 + ( Jahreszins / (12 / 100))

Der Barwert für eine nachschüssige Leasingrate (NL) im 12. Monat der Vertragslaufzeit wird folgendermaßen berechnet: NL = Leasingrate * f 12 Der Barwert einer vorschüssigen Leasingrate (VL) wird für den 12. Monat der Vertragslaufzeit wie folgt berechnet: VL = Leasingrate * f 12 - 1

Der Restwert (RW) des Fahrzeuges am Ende der Vertragslaufzeit muss bei der Berechnung ebenfalls berücksichtigt werden, da nicht der vollständige Anschaffungspreis für die Festlegung der Leasingraten berücksichtigt wurde.

Für die Barwert-Berechnung bei nachschüssiger und vorschüssiger Zahlungsweise gelten also folgende Formeln:

Barwert bei nachschüssiger Zahlungsweise (BWNL): BWNZ = Leasingrate * f * ( 1 – f 48 / 1 – f ) + RW + f 48

Barwert bei vorschüssiger Zahlungsweise (BWVL): BWVZ = Leasingrate * ( 1 – f 48 / 1 – f ) + RW * f 48

Anhand dieser Formeln kann das Unternehmen den Barwert des Leasingvertrages ausrechnen. Damit hat es unter Umständen auch die Möglichkeit, die Leasingraten abzuschreiben.